OPERACIONES CON POLINOMIOS

GENERALIDADES ALGEBRAICAS

A continuación encontrarás algunos links que te servirán, visítalos:

http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio

http://www.vitutor.net/1/0_14.html

http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/factorizacion/factorizacion_polinomios.htm

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1068

video:

http://video.google.es/videosearch?q=POLINOMIOS&sourceid=navclient-ff&rlz=1B3GGGL_esSV283SV296&um=1&ie=UTF-8&ei=BHH3SdS_A4aNtgeMlJDtDw&sa=X&oi=video_result_group&resnum=4&ct=title#

CONCEPTOS DE ALGEBRA:

a. Es la rama de la matemática que estudia las cantidades de la forma más general posible.

b. Es la rama de la Matemática que generaliza las cantidades representándolas por medio de letras.

NOTACION ALGEBRAICA

.En álgebra, las cantidades son representadas por números y letras.

En álgebra como en aritmética, los números representan cantidades conocidas.Las letras representan cualquier cantidad, ya sea conocida o desconocida.

Una misma letra puede tener distintos valores, dependiendo de la expresión donde la estemos utilizando.

Así, por ejemplo, en la ecuación x + 1 = 5, la letra “x” vale 4; pero, en la ecuación x + 1 = -2, la “x” tiene valor de -3.

Por lo tanto, una misma letra podrá tener infinidad de valores distintos.

SIMBOLOS ALGEBRAICOS

Los signos empleados en álgebra pueden ser de tres clases:

a. De operación.
b. De relación.
c. De agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN:

Las operaciones principales que se pueden realizar en álgebra, son: Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y extracción de raíces.

En las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, se emplean los mismos signos que ya conocemos en aritmética ( +, -, x, ÷), aunque en la multiplicación se puede usar un punto como signo de producto, así, para escribir m por n, podemos escribir m.n

Podemos usar también paréntesis para indicar multiplicación, así (m)(n).

En la división, para indicar a÷b, podemos expresarlo así a/b.

En la potenciación, el exponente indica cuántas veces una letra o cantidad se toma como factor.

Así, x⁵ es lo mismo que x.x.x.x.x

x⁵

Donde:

x es la base

5 es el exponente

Para la extracción de raíces se usa el signo radical √ así √x
se lee:raíz cuadrada de x.

SIGNOS DE AGRUPACIÓN

Los signos de agrupación que se emplean frecuentemente son:
- El paréntesis ( )
- El corchete [ ]
- Las llaves { }

Cuando se tiene operaciones indicadas como 5a(6 + 4), debemos tener cuidado de efectuar las operaciones en el debido orden…

Para mayor facilidad, se efectúa primeramente la operación que está entre paréntesis, luego la multiplicación, es decir, que al encontrar signos de agrupación, entonces, la operación colocada dentro de ellos debe efectuarse primero.

Así, tenemos que en la expresión (m + n) ÷ (x + y ), indica que las primeras operaciones que deben hacerse son la suma y la resta que están entre paréntesis, por último se realiza la división.

Ejercicio:

Escribe el orden en que se realizará cada operación en cada una de las siguientes expresiones.

a. (m – n) x

b. a – {(x + y)(m ÷ n)}

c. (x + y) ÷ [(a – b)(b + c)]


SIGNOS DE RELACIÓN

Entre dos cantidades se puede establecer una relación de igualdad o de desigualdad. Por lo cual, los símbolos que se usan son: = , >, b , que se lee “a mayor que b”M < n , que se lee “m menor que n”Ejercicios:Sustituyendo las letras por sus valores, escribe uno de los signos de relación, según convenga, colocándolo entre cada pareja de cantidades.Sabiendo que:m=1 n=2 x=3 y=5a) 5m ______________ 3xb) 6n ______________ 3yc) 2n ______________ 2xd) 5x ______________ 8me) 16m _____________ 3yf) 4y ______________ 12n